今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，鸡兔分别有几只？以此为例题，分别讲述三种方法：假设法，抬脚法，方程法。
（1）解题思路：假设全是兔，用总头数乘每只兔子的足数4得到的结果就是如果都是兔子一共应该有多少支脚。而鸡的脚只有两只，每只鸡要比每只兔子少两只脚，所以如果按全是兔子来算，脚的只数一定多余应有的只数，多出的脚的数量就是每只鸡多算了两只脚，用多出的脚的数量除以2（每只兔子比鸡多出的脚的数量），就得出鸡的数量。
解题过程：假设全是兔应该一共有多少只脚？35×4=140（只）一共比总数多出的脚的数量：140-94=46（只）每只兔子比鸡多出的脚数（即每只鸡多算的脚数）：4-2=2（只）鸡的数量：46÷2=23（只）兔的数量：35-23=12（只）
（2）解题思路：假设全是鸡，用总头数乘每只鸡的足数2得到的结果就是如果都是鸡一共应该有多少支脚。而鸡的脚只有两只，每只鸡要比每只兔子少两只脚，所以如果按全是鸡来算，脚的只数一定少于应有的只数，少的脚的数量就是每只兔子少算了两只脚，用少的脚的数量除以2（每只兔子比鸡多出的脚的数量），就得出兔子的数量。
解题过程假设全是鸡应该一共有多少只脚？2×35=70（只）一共比总数少的脚的数量：94－70=24 （只）每只兔子比鸡多出的脚数（即每只兔子少算的脚数）：4-2=2（只）兔子的数量：24÷2=12 （只）鸡的数量：35－12=23（只）
（1）解题思路：假如鸡兔很听话，命令他们各抬起两只脚，还站立着的是兔子，每只兔子两只脚，用剩余的脚除以2（每只兔子剩余的脚）就是兔子的数量。
解题过程：每个动物各抬起两只脚：2×35=70（只）剩余的脚的数量：94－70=24 （只）每只兔子有多少支脚？4-2=2（只）兔子的数量：24÷2=12 （只）鸡的数量：35－12=23（只）
（2）解题思路：假如鸡兔很听话，命令他们各抬起一半的脚，还站立着的兔子还有两只脚鸡还有一只脚，剩余的脚减去总头数（相当于每只动物减掉一只脚）就是兔子的数量。
解题过程：每个动物各抬起一半脚（同样也是剩余的脚数）：94÷2=47（只）兔子的数量：47-35=12（只）鸡的数量：35－12=23（只）
（1）一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=94-70 2x=24 x=24÷2 x=12 鸡：35-12=23(只）答：兔子有12只，鸡有23只。
（2）二元一次方程解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35)×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入（x+y=35) x+12=35 x=35-12（只） x=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只。
方法只是一小部分，更重要的是通过这些方法把这种题型完全搞明白方可举一反三。
不推荐方程解法，不具有代表性。