python，anaconda，spyder，numpy，matplotlib.pyplot
加载需要的库：numpy和matplotlib.pyplot。自定义一个函数f（x）=sin(x)+0.5x；x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 50)表示x取值范围为[-2π,2π];plt.plot(x, f(x), 'b')表示绘制f（x）函数图形；plt.grid(True)表示图形添加网格；plt.xlabel('x')表示x轴标签为‘x’；plt.ylabel('f(x)')表示y轴标签为‘f（x）’；如图所示
线性回归拟合图形。reg = np.polyfit(x, f(x), deg=1)中deg=1表示f(x)中x的最高次数为1；ry = np.polyval(reg, x)表示求近似值；plt.plot(x, f(x), 'b', label='f(x)')表示绘制函数f（x）的图形，蓝色线条，且标记为‘f（x）’；plt.plot(x, ry, 'r.', label='regression')表示绘制近似值的图形，红色点状，且标记为‘regression’；plt.legend(loc=0)表示图例显示在最佳位置；plt.grid(True)表示给图形添加网格；plt.xlabel('x')表示x轴标签为‘x’；plt.ylabel('f(x)')表示y轴标签为‘y’；如图所示
多项式函数回归拟合图形（1）。reg = np.polyfit(x, f(x), deg=5)表示函数f（x）中的x最高次数为5；其他同线性回归，但是可以看出拟合程度比线性回归好很多了，如图所示
多项式函数回归拟合图形（2）。reg = np.polyfit(x, f(x), 7)表示函数f（x）中的x的最高次数为7；其他同线性回归，可以看出，拟合程度比最高次数为5的多项式函数效果更好一些；看起来好像一样了 ？我们使用allclose函数来检查下是否一模一样：显示False，说明不一样，相差有多大呢？使用均方差np.sum((f(x) - ry) ** 2) / len(x)看看，不到0.0018，已近很小了，所以看起来很逼近了；如图所示
选择基函数进行回归（1个基函数）。matrix = np.zeros((3 + 1, len(x)))matrix[3, :] = x ** 3，matrix[2, :] = x ** 2，matrix[1, :] = x，matrix[0, :] = 1，使用矩阵定义基函数，x的最高次数为3；reg = np.linalg.lstsq(matrix.T, f(x))[0]表示取得单个基函数的最优参数reg。ry = np.dot(reg, matrix)表示使用矩阵乘法运算，得出回归估算值。然后类似线性回归绘图，如图所示
选择基函数进行回归（2个基函数）。matrix[3, :] = np.sin(x)表示将最高次替换我sin（x），类似上面通过reg = np.linalg.lstsq(matrix.T, f(x))[0]和ry = np.dot(reg, matrix)计算多个基函数的最优参数和回归估算值，类似线性回归绘图；从图像看来，几乎一模一样，是否一样呢？我们通过np.allclose(f(x), ry)进行检验，结果为True，说明是一样的；通过np.sum((f(x) - ry) ** 2) / len(x)查看均方差，非常非常小，30个小数点了；使用reg查看最优参数，sin（x）系数是1，x的系数是0.5，如图所示
np.linspace表示等差数列，默认为50个值
polyfit确定最优参数，polyval确定回归估值，deg=n表示n次多项式
allclose可以检查2个函数是否完全一样
linalg.lstsq是最小二乘法，[0]表示最优参数取值，其中系数顺序从常数项到最高次