无穷级数的知识点？

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正项级数的判别，比较判别法，一个级数与另一个级数如果都是正项级数且函数的大小相近，那么他们的敛散性是一样的。大的收敛小的收敛，小的发散，大的也是发散的。

比较判别法的极限形式。两个正项级数的比较。比值如果是处于0到无穷的时候，那么函数的收敛性是一样的。对于极限为0的情况，函数收敛那么它也一定互联。无穷的时候，函数发散，那么同样发散。

比值判别法，函数后一项与前一项的比值如果是小于1的那么函数是收敛的，如果是大于1的函数是发散的。根值判别法也是这样。如果小于1，那么函数是收敛的。或者发散。

对于正项级数的判别选择是对于级数的数值到底是适合根值还是比值甚至是比较，需要做大量的题型并进行分类的总结。一般情况下对于级数的比较判别法是比较多的。

交错级数的判别一般情况下对于求取绝对收敛还是条件收敛是有要求的。令级数的绝对值是单调递减的，而且级数的极限是趋向于0的，那么我们就说级数是收敛的。级数绝对收敛，那么级数必定收敛。

收敛级数的性质，如果级数收敛，那么加括号以后的数值仍然是收敛的，而且它的和是不会发生改变的。加括号是提高收敛性，如果加括号是发散的，那么原来的级数也是发散的。