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在职考研数学——积分复习的三要素

积分是大学高等数学中的重要内容,也是考研数学中的重要板块,譬如在2012考研数学一真题中,就有4道考察积分的题目,总分比例不小,应引起考生注意。   高等数学中的积分大体分为三大类。第一类:不定积分、定积分、反常积分;第二类:二重积分、三重积分;第三类:曲线积分(第一型、第二型)、曲面积分(第一型、第二型)。这三类层层递进,相辅相成。
工具/原料
1

考研数学大纲

2

历年真题

3

模拟题


方法/步骤
1

第一,掌握积分部分的概念、公式、定理。这一部分的积分公式可能比较多,所以记忆一些积分公式是提高解题效率和解题正确率的前提。公式的记忆要掌握方法和窍门,传统的死记硬背是行 不通的。我们可以在做题的过程中,边做边记。重要的难记忆的公式还可以通过动手推导、联系相关的概念、定理等解决。数学本身就是一门严谨的学科,对公式概 念的记忆更是要力求精确,比如每个定理的结论都是有其成立的前提条件的,前提条件不满足,结论就不能乱用。

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第二,适当地搞题海战术,多总结,做到融会贯通。数学的提高离不开大量的习题练 习,数学的的做题技巧,解题技巧都是在大量的习题练习中总结、提取出来的。根据近几年的真题分析,我们会发现考查积分题目的难度和计算量都不大,侧重考查 的是对试题的解题技巧的掌握,如出现极限题目运用洛必达法则和特殊极限;在对称区间上求奇或偶函数的积分;利用积分中值定理;在平面连通区域中应用格林公 式等。

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第三,在掌握积分部分的知识点和一定量的习题训练之后,另一个要做的就是解读大纲,认真对照考试大纲,对大纲中要求掌握的积分不分的重要考点进行查缺补漏,在数学基础复习阶段绝不放过任何一个知识点,对于重点要求掌握的知识点更是要做到熟练掌握为止。

注意事项

方法和试题相结合,多总结,多看大纲​

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