行程问题 路程=速度×时间 1、【平均速度】 平均速度=总路程÷总时间 等时间平均速度=(V1+V2)/2 等距离平均速度=2V1V2/(V1+V2)(实际上，更好的解题思路是特值法) 2、【相遇和追及】 路程和=速度和×相遇时间 直线上，两人相向而行时，第n次相遇时，路程和=(2n-1)个全程。 环形上，两人背向而行，第n次相遇是，路程和=n个周长。 路程差=速度差×追及时间 直线上，只会追上一次。路程差的产生：1)两人同时但不同点出发：快的在后，慢的在前。2)两人同点但不同时出发：慢的先出发，快的后出发。 环形上，可以追上n次，第n次追上，路程差=n个周长。 3、【两岸相遇】 单岸：3S1+S2=2S (S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离某边的距离，S是全程) 两岸：3S1-S2=S (S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离不同两边的距离，S是全程) 4、【流水行船：】 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 顺水速度+逆水速度=2船速 顺水速度-逆水速度=2水速 5、【火车过桥】 路程=桥长+车长 两车错身而过：路程和=车身长之和 两车追及：路程差=车身长之和 变型问题—“人和队伍”问题：人追队头，路程差=队伍长度;人从队头出发和队尾相遇，路程和=队伍长。 6、【时钟问题】 时针速度=0.5°/分钟;分针速度=6°/分钟 重合：分针要追的度数=5.5°t 垂直：分针多走的度数=5.5°t 7、【发车问题】 发车间隔=t分钟(每t分钟发一趟车)，两车相隔的距离=车速×发车间隔t。(注：发车问题中，一般不考虑车身长)
工程问题 1、工作总量=工作效率×工作时间 2、合作效率=多个人的效率之和 3、合作总量=合作效率×工作时间 4、工程问题常考题型：一般的多人合作、多人轮流工作、多人周期循环式工作、水管累变型问题等
浓度问题 1、溶液=溶质+溶剂 2、浓度=溶质/溶液 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题
经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率)
容斥原理 1、A∪B= A+B-A∩B 2、A∪B∪C= A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C 3、A∪B∪C=A+B+C-(各个只同时属于两个集合的值的和)-2×A∩B∩C
排列组合 1、排列和组合的计算公式：A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1);C(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。 2、分类原理和分步原理的区别和运用：分类用加法，分步用乘法。 3、排列组合的常见方法：特殊元素优先法、捆绑法、插空法、插板法、反面法。
基础数学知识 1、【常考数列的求和】 自然数列：1+2+3+……+n=n*(n+1)/2。[自然数列中，数的个数=(大数-小数)+1] 公差为d的等差数列：a[n]=a[1]+(n-1)d;S[n]=(a[1]+a[n])/2×n;S[n]=na[1]+n(n-1)/2×d。 2、【2、3、5的倍数的数字特征】 2的倍数=该数能被2整除：数的最末一位数字是一个偶数; 5的倍数=该数能被5整除：数的最末一位数字是0或5; 3(9)的倍数=该数能被3(9)整除： 数的各个位上的数字之和是3(9)的倍数。 3、【最小公倍数】 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。 最小公倍数的求法：短除法 4、【同余定理】 1)、差同减差(选除数的最小公倍数，然后“减差”) 2)、和同加和(选除数的最小公倍数，然后“加和”) 3)、余同取余(选除数的最小公倍数，然后“加余”) 4)、加最小公倍数：所得数加上除数的最小公倍数的任意整数倍都满足条件。