使用一个平面截取圆锥,就可以得到圆、椭圆、抛物线、双曲线这些圆锥曲线,geogebra可以制作一个动态的截取示意图,方便学习者进行观察探索。
工具/原料
geogebra
方法/步骤
1
打开geogebra,显示3D绘图界面。
2
选择圆锥工具,在绘图区绘制一个圆锥。
3
在3D绘图区选择需要绘制圆锥的底面圆心和顶点,再输入底面半径,即可得到一个圆锥。
4
圆锥绘制完成之后,可以看到圆锥是由一个曲面和一个圆面构成的。
5
输入指令:z = k x + h,用来绘制一个平面,与圆锥相交。
6
将指令z = k x + h中的k和h设置为滑动条变量,这样在后期我们就可以通过改变这两个变量,改变平面与圆锥的交线。
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输入指令:相交路径(d, a),将平面d与曲面a的交线显示出来,这就是我们常见的圆锥曲线的产生。