本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=1/(2x+3)的图像的主要步骤。
工具/原料
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函数图像有关知识
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导数相关知识
1.函数的定义域
根据函数特征，含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。
2.函数的单调性
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通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
2
知识点：函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数。
3.函数的极限
判断函数在端点和间断点处的极限。
4.函数的凸凹性
1
通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
2
知识点：如果一个函数f(x)在某个区间上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，即为凹函数；反之为凸函数。
5.函数五点图
函数上部分点解析表：
6.函数的示意图
综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
7.概念补充
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函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
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函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
注意事项
有分式部分要求分母不为0
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