几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,公因数中最大的叫做这几个数的最大公因数。接下来就给大家详细介绍求两个数的最大公因数的方法。
工具/原料
纸、笔
方法/步骤
1
第一种方法是枚举法。所谓枚举法,就是将两个数的因数分别列举出来,再从中找到他们的公因数,最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用,对于较大的数来说不是很方便。6的因数:1、2、3、6;15的因数:1、3、5、15;他们的公因数是1、3;所以他们的最大公因数是3。
2
第二种方法是短除法。先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数,直到所得的商互质(即没有公因数)为止,再将所有的除数相乘(即短除号左边的数),乘积即为这两个数的最大公因数。这种方法最为简洁,最常用,对于较大数的最大公因数计算也很方便。
3
第三种时缩小倍数法,先把这两个数中较小数的因数列举出来,然后再从这些因数中找出较大数的因数,找出来的就是这两个数的公因数,再从这些公因数里面找最大,就是这两个数的最大公因数了。这种方法跟第一种类似,同时不适用于计算较大的数的最大公因数。
注意事项
1
用短除法求最大公因数是把除数相乘,不要乘以商
2
枚举法要全部列举出他们的因数,不能有疏漏
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