形式逻辑公式速查表

形式逻辑公式速查表直言命题 全称肯定命题（SAP，以下简称A）：所有S都是P；全称否定命题（SEP，以下简称E）：所有S都不是P；特称肯定命题（SIP，以下简称I）：有些S是P；特称否定命题（SOP，以下简称O）：有些S不是P；单称肯定命题（记作a）：张三是P；单称否定命题（记作e）：张三不是P。 直言命题的关系及规则 矛盾关系（A和O、E和I、a和e）：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假；反对关系（A和E）：不能同真，可以同假；下反对关系（I和O）：可以同真，不能同假；从属关系（A-a-I、E-e-O）：全称真，则单称真，则特称真；特称假，则单称假，则全称假。 三段论常用规则 两特称不能得出结论；两否定不能得出结论；前提有否定，结论必为否定，反之亦然；前提有特称，结论必为特称，反之未必。 模态命题的等价命题 不一定←→可能非，不可能←→必然非 复合命题的基本表达形式 联言命题：p∧q相容选言命题：p∨q不相容选言命题：p∨q充分条件假言命题：p→q必要条件假言命题：p←q充要条件假言命题：p←→q 假言命题的有效推理形式 充分条件假言命题：肯定前件式p→q，否定后件式¬q→¬p必要条件假言命题：否定前件式¬p→¬q，肯定后件式q→p 复合命题的负命题 联言命题的负命题：¬p∨¬q相容选言命题的负命题：¬p∧¬q不相容选言命题的负命题：（p∧q）∨（¬p∧¬q）充分条件假言命题的负命题：p∧¬q必要条件假言命题的负命题：¬p∧q充要条件假言命题的负命题：p∨q 复合命题的等价命题 相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p不相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p充分条件假言命题的等价命题：¬p∨q、¬q→¬p必要条件假言命题的等价命题：p∨¬q、¬p→¬q 反三段论 设（p∧q）→r，此时，若r假且p真，则q假；若r假且q真，则p假。 二难推理 若p→q、¬p→q同真，则q必真。 归谬法 若p→q、p→¬q同真，则p必假。 反证法 若¬p→q、¬p→¬q同真，则¬p必假，即p必真。