全称命题与特称命题的否定与否命题有什么区别

全称命题和特称命题只是∀∃的区别，关键是否命题和否定的区别要搞明白。否命题：只需要将结果给否定就可以，不用改它前面的∀和∃。否定：对命题的否定不仅要将∀改成∃（或者∃改为∀），命题的结果也要否定。扩展资料：特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)，读作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。要判定特称命题：“  ”是真命题，只需要在集合M中找一个元素x，证明q（x）成立即可；如果在集合M中找不到使得q（x）成立的元素，那么这个特称命题就是假命题。总结（1）全称命题的否定是特称命题；（2）判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可；（3）判断全称命题为真，要证明所有的都成立；（4）判断全称命题为假，只需要找一个反例即可短语'对于所有''对于任意一个'在逻辑中通常叫做全称量词，并用∀（上下颠倒的大写'A'）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题,叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。命题：p：对于任意的n∈Z，2n+1是奇数。q：所有的正方形是矩形。都是全称命题。通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示,变量x的取值范围用M表示。那么，,全称命题'对M中的任意一个x,有p(x)成立'可用符号简记为∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A）读作“对任意x属于M，p(x)成立。”全称命题的否定是特称命题.参考资料：-特称命题 -全称命题