在使用Mathematica求解微分方程组的时候，有可能会遇到难以求出解析解的方程组，这时候就需要使用数值解法。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
要求解的方程组是：{x'[t] + y[t]^2 == 1, y'[t] + x[t]^2 == 2}初始条件是：x[1] == 1, y[1] == 2直接用DSolve，计算机将进入某种奇异状态：DSolve[{x'[t]+y[t]^2==1,y'[t]+x[t]^2==2,x[1]==1,y[1]==2}, {x[t], y[t]}, t]
2
由于DSolve长时间算不出结果，就直接套用NDSolve计算数值解：NDSolve[{x'[t]+y[t]^2==1,y'[t]+x[t]^2==2,x[1]==1,y[1]==2}, {x[t], y[t]}, t]这时候会报错。
3
NDSolve[{x'[t]+y[t]^2==1,y'[t]+x[t]^2==2,x[1]==1,y[1]==2}, {x[t], y[t]}, {t,-10,10}]给t制定一个取值范围，仍旧报错。这是因为这个范围内，很可能遇到了微分方程系统的奇异值。
4
重新调整t的范围，把可能存在的奇异值排除掉：NDSolve[{x'[t]+y[t]^2==1,y'[t]+x[t]^2==2,x[1]==1,y[1]==2}, {x[t], y[t]}, {t,0.09,2.8}]运行，不再报错。
5
出来结果，就可以画图了：ParametricPlot[{x[t], y[t]} /. sol, {t, 1, 2}]
6
画图范围一定不要超出解方程组的时候所预定的t的取值范围：
7
有时候即便不出界，也会报错，不知道为什么数值解可以求出来，图像却不可作。
8
一直调整到0.99995，还是报错，直到0.99996，才可以正常作图。