这是初三数学期中考试的最后一道大题，分值是8分，考察学生的理解、分析问题的能力。题目中给出一种求解元二次方程的特殊解法：“平均数法”，要求学生能找到这种算法的使用规律，并使用这种特殊算法求解方程：(x-3)(x+1)=5。
工具/原料
1
纸
2
笔
方法/步骤
1
找到题目中给出的(x+2)(x+6)=5解题过程,我们可以把它看成一个固定的解题过程的一个“模板”。把题目中给出的 x(x+4)=6 的完整的解题过程，用这个固定的“模板”表示，如下图所示。
2
然后我们就可以得到，在 x(x+4)=6 这个方程中，“正方形”表示2，“圆形”表示2。由此得到一个规律，对于 x(x+4)=6 这个方程，得到：“正方形”减“圆形”等于0；“正方形”加“圆形”等于4。如下图所示。
3
那么对于 (x+2)(x+6)=5 这个方程，由规律得出：“正方形”减“圆形”等于2；“正方形”加“圆形”等于6。即得出“正方形”表示的是4，“圆形”表示的是2 。
4
把数值代入题目（1）给出的解题过程。求解出，(x+2)(x+6)=5 的解为：-7，-1。
5
即可以得出题目（1）的答案，如下图。
6
对于题目（2），(x-3)(x+1)=5这个方程， 可以由规律得出：“正方形”减“圆形”等于-3；“正方形”加“圆形”等于1。即可以求出“正方形”表示的是-1，“圆形”表示的是2 。
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把“正方形”，“圆形”所代表的数值代入固定的解题过程。最后求解出答案。
注意事项
1
拿到题目之后，首先要调整好心态。
2
一看到这么长的题干，一定不要胆怯，其实它没有你想的那么难。找到规律之后，你会发现它是如此的简单。
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