自考 离散数学 02324 课后答案：[1]1.2章节

1.分析下列语句哪些是命题，哪些不是命题；如果是命题，指出其真值：a)北京是中国的首都。b)上海是全国人口最多的城市。c)今天天气多么好啊d)11+1=100.e)雪是黑色的，当且仅当5>0.f)全体起立！g)不存在最大素数。h)x+6≥16.i)白色加红色可以调成粉红色。j)明天你去看电影吗?k)火星上有生物。答案：a)的真值为T;b)的真值为T；c)不是命题；d)的真值为F；e)F；f)不是命题；g)F；h)不是命题；i)T；j)不是命题；k)F。3.将下列命题符号化a)小李不但聪明而且用功。b)昨天晚自习时小赵做了二三十道数学题。c)如果天下大雨，他就在体育馆内锻炼。d)除非天下大雨，否则他不在室内运动。e)不经一事，不长一智。答案：a)设P:小李聪明；Q:小李用功则本例符号化为：P∧Qb)设P:小赵昨天晚自习时做了二三十道数学题则本例符号化为:Pc)设P:天下大雨；Q：他在体育馆内锻炼则本例符号化为：P→Qd)设P:天下大雨；Q：他在室内运动则本例符号化为：|P→|Qe)设P:经一事；Q:长一智则本例符号化为：|P→|Q4.将下列复合命题分成若干原子命a)今天天气炎热，且有雷阵雨。b)如果你不去比赛，那么我也不去比赛。c)我既不看电视，也不去看电影，我准备做作业。d)四边形ABCD是平行四边形，当且仅当它的对边平行。答案：a)原子命题为：今天天气炎热；今天有雷阵雨b)原子命题为：你去比赛；我去比赛；c)原子命题为：我看电视；我看电影；我做作业；d)原子命题为：四边形ABCD是平行四边形；四边形的对边平行；另外要注意的是，一些悖论因为是无法辨别真假的，所以不是命题，如P:我在说谎。看上去像是一个命题，但这是个愽论（如果P为T,则我就不是在说谎了，如果P为F则我就是在说谎了。所以无法辨别真假。）自考需要坚持，为自己加油！