如图：任何一个大正方体可以切成5³＝125块小正方体。把一个涂色的大正方形切成125块小正方形后：涂不到色的有：（5-2）³＝27块（在大正方体的内部）一面涂色的有：（5-2）²×6＝54块（在六个面的中间）二面涂色的有：（5-2）×12＝36块（在12条棱上）三面涂色的有：8块（八个角）一共有：27+54+36+8＝125块把五种颜色涂在一个田字格内涂法：第1种方法：第四格的涂法数，可能为3，也可能为4，这要看第二和第三格是否同色，第二和第三格同色，=5*4*1*4=80第二和第三格不同色，=5*4*3*3=180总数=260第2种方法：取两种颜色，14同色，23同色=C(5,2)*2=20取三种颜色，14同色或者23同色=2*C(5,3)*A(3,3)=120取四种颜色，=C(5,4)*A(4,4)=120总数=260
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