本节我们先介绍如何用矩阵乘法描述线性变换，并由此对矩阵乘法中的一些“经典”问题给出利用线性变换观点的解释，例如矩阵乘法满足结合律，但一般不满足结合律。本系列文章上一篇见下面的经验引用：5矩阵乘积与乘幂的应用问题举例
工具/原料
线性代数基础知识
方法/步骤
1
利用矩阵乘法描述线性变换。
2
矩阵乘法与线性变换的复合运算。
3
利用线性变换解释矩阵的乘法结合律。
4
两个重要的线性变换复习：投影变换与旋转变换。
5
投影变换与旋转变换两种不同方式的“复合”（本例说明矩阵乘法不满足交换律的原因）。
6
多次旋转变换的复合（利用几何意义“导出”公式）。
7
上述结论的严格证明（采用数学归纳法）。
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