在《把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部》里面，我介绍了一种方法，可以把函数图像在无限远的图像装到单位元里面。不过里面介绍的方法有点复杂。本文采用网友初中生LJH提供的变换函数，可以较为简单的实现这个缩放。1把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部
工具/原料
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电脑
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Mathematica
方法/步骤
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网友初中生LJH提供的变换函数很简单：suo[x_] := x/(1 + Sqrt[x.x])x是平面上的点的坐标。下图的蓝色曲线是平面上直线变换之后的图像：平面上直线的参数方程是{u, u + 1};变换之后的图形的参数方程是{u/(1 + Sqrt[1 + 2 u (1 + u)]), (1 + u)/(1 + Sqrt[1 + 2 u (1 + u)])}；把直线变成了二次曲线。
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把原来的直线也画出来：
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两条平行线是不相交的，或者说相较于无限远点。在变换之后的图形里面，可以体现的更明显。如图，两条平行线(y=x±1)变换之后，无限远点变换为相同的位置。
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不同方向的直线对应不同的无限远点。
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一组平行线变换之后，平行线上无限远点的图像变换到了单位圆的圆周上。平行线的参数方程是：{u, u + #} & /@ Range[-1, 1, 0.1];
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下图是一个动画效果，体现的是不同方向的平行线变换之后的结果。
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