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如何求形如∫(ax^4+b)dx/(cx^2+d)的不定积分

本例子介绍形如∫(ax^4+b)dx/(cx^2+d)的不定积分,并举例说明a,b,c,d不同情况下的具体不定积分结果。
工具/原料
1

不定积分相关知识

2

反正切函数的导数有关知识

1.通用公式推导

该类型的不定积分通式如下:

2.abcd不同情况下的不定积分结果
1

当a=c=1,b=d=2时的情况。

2

当a=c=2,b=d=1时的情况。

3

当a=1,b=2,c=3,d=4时的情况。

4

当a=3,b=2,c=1,d=2时的情况。

5

当a=0,b=c=d=1时的情况。

6

当a=1,b=0,c=1,d=1时的情况。

7

当a=3,b=c=d=1时的情况。

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