等额本息是银行贷款常用的一种还款方式，本篇文章通过推导等额本息的利息计算公式，帮助大家理解真正年化利率的算法。学会了之后就可以避免很多网络高利贷的坑，很多网络高利贷宣传的东西并不是你想的那样，计算利息也不是简单的总还款减去本金，应该用等额本息公式去计算。所以这篇经验希望可以提供给你们一些帮助。
工具/原料
思考能力、草稿纸
方法/步骤
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所谓的等额本息，就是每个月还款额一样，而本金则是每个月减少。现在设P为借款本金，R为月利率，k为借款期数，X为每月本金加利息还款额度，固定值。则第一期还款后还欠银行金额如下图所示：
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那么第二个月还款后还欠银行的钱可以以此类推，得到第二个月还款后还欠银行的钱，化简成为第二条公式那样的形式。
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以此类推第三个月还款后还欠银行公式如下，通过第二条公式中还欠银行的钱乘以月利率减去每期还款额，化简后的到第二条那样的形式。
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通过观察以上几条公式，观察规律用数学归纳法得出第k期后欠银行公式如下图所示，化简后可以写成等比数列形式，可以得出下面的化简公式形式。
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因为分了k期，所以第k期还完之后欠银行的钱金额为0，则下面等式成立。然后可以根据下面的公式推导出等额本息的公式。
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由第5步骤推导出每月还款金额公式如下，反过来知道每月还款额也可以计算月利息。
注意事项
使用假设参数推导而来，注意理解。
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