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数字地形分析:[8]基本地形参数(1)

介绍地形参数大致可分为两类:1)可从DEM中直接获取的参数;2)需要对DEM进行一系列后续处理才可得到的参数。通常,在DEM完成预处理之后(如填洼),第一步即是计算DEM参数。有些参数被称为局部参数,即这些参数仅通过计算单个栅格与其临域栅格即可获取,而另外一些参数被称为区域性参数(如当我们将重力场加入到DEM中),这类参数在计算时不仅需要考虑自身以及临域栅格,还需要考虑其他栅格与其自身间的相互关系,下表为这两种参数的列举。局部参数我们将局部参数分为两类:1)几何参数;2)统计参数。1 几何参数几何参数有:坡度、坡向、地表曲率等。计算几何参数需要一定的数学分析,最简单的方式是用3*3的移动窗口基于一定数学公式进行计算,过程如下图所示。在计算几何参数之前,需要理解一个重要的数学概念:梯度,其计算公式如下。基于梯度公式首先可以获得长度与方向,进一步计算,可以获得坡度,公式如下。通常在栅格中,连续的偏微分可通过差分进行计算,公式如下。上面的公式在图像处理中被称为卷积操作,上文公式关联的卷积核如下图所示。与坡度相关的另一个重要参数是表面积参数。若栅格的分辨率为s,那么面积A=s^2。然而,这并非是真实的地表面积计算公式,因为我们忽略了地形中坡度产生的影响。当考虑坡度的影响时,地表面积的计算公式如下(Berry, 1996)。与坡度一样,坡向也是一个及其重要的地形参数,其单位一般为度,从北方向开始,顺时针度量,分别为0-360度。坡向的计算公式如下。其中p和q是一阶微分梯度值。坡向定义了流向,当水流(或其他可流动性物质)沿着下坡流动时,其方向由坡向决定,这是流向算法的理论基础。
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