怎么判断矩阵能否对角化

我们在学习矩阵的时候，有时候会让我们判断矩阵能否对角化。实对称矩阵一定可对角化，且可正交对角化；

先求特征值,如果没有相重的特征值，所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化；

如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程（λkE-A）X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。