举例说明偶函数的大小判定方法

已知函数f（x）为偶函数，当x>0时，f（x）=x²-3x，那么下列数值的大小排序哪个对？A.f（tan70°）>f（1.4）>f（-1.5）B.f（tan70°）>f（-1.5）>f（1.4）C.f（1.4）>f（tan70°）>f（-1.5）D.f（-1.5）>f（1.4）>f（tan70°）

概念理解，根据偶函数的定义，偶函数的函数曲线对于Y轴对称。可以根据这一规律判定，如果知道函数一侧的曲线形式，Y轴另外一侧的曲线形式是呈现对称关系的。

基本判断。基本判断是用来判断函数的基本特征。如本例子的函数为偶函数，并且当x>0时，f（x）=x²-3x。则可以推导出f（x）=x²-3x=x（x-3），则当x趋近0时函数趋近0，当x=3时，函数等于0。

极限判断。对于函数来说，其极限点有没有，有几个，在什么位置都影响着函数的特征。我们可以通过函数的极限点判断函数的极限特性。对函数f（x）=x²-3x进行求导，得出f（x）‘=2x-3。可知道当x>0时，f（1.5）=-3.75为函数的极限点，根据偶函数的对称性，f（-1.5）也为函数的极限点。

函数增减性的判断，根据第四步可以知道，当x>0时，函数在（0，1.5）区间为减函数，函数在（1.5，正无穷大）区间为增函数。

综合判断，综上f（tan70°）、f（1.4）、f（-1.5）三个数值对比大小。f（-1.5）=f（1.5）=-3.75为函数的极低点，最小。tan70°>2，2x2-2x6=-4，1.4x1.4-3x1.4=-2.24.综上f（tan70°）>f（2）>f（1.4）>f（-1.5）