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如何简要画出函数y=2x^3-3x^2+5x-4的图像

本经验,通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质,简要画出函数y=2x^3-3x^2+5x-4的图像。
工具/原料
1

函数基本性质

2

函数导数知识

1.函数的定义域及值域
2.函数的单调性

y=2x^3-3x^2+5x-4 ,通过函数的导数,判断函数的单调区间。

3.函数的凸凹性

通过求二阶导数,简要介绍y=2x^3-3x^2+5x-4 图像的凸凹性。

4.函数与坐标轴的交点

本步骤介绍,函数与x轴的交点。

5.函数部分点解析表
1

分别求出函数y=2x^3-3x^2+5x-4在x=0,1/2,1,3/2,2,5/2时函数y的值,解析函数上的部分点。

2

分别求出函数y=2x^3-3x^2+5x-4在x=-1/2,-1,-3/2,-2,-5/2,-3时函数y的值,解析函数上的部分点。

6.函数示意图

综合以上函数性质,函数y=2x^3-3x^2+5x-4的示意图如下:

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