本经验,通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质,简要画出函数y=2x^3-3x^2+5x-4的图像。
工具/原料
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函数基本性质
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函数导数知识
1.函数的定义域及值域
2.函数的单调性
y=2x^3-3x^2+5x-4 ,通过函数的导数,判断函数的单调区间。
3.函数的凸凹性
通过求二阶导数,简要介绍y=2x^3-3x^2+5x-4 图像的凸凹性。
4.函数与坐标轴的交点
本步骤介绍,函数与x轴的交点。
5.函数部分点解析表
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分别求出函数y=2x^3-3x^2+5x-4在x=0,1/2,1,3/2,2,5/2时函数y的值,解析函数上的部分点。
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分别求出函数y=2x^3-3x^2+5x-4在x=-1/2,-1,-3/2,-2,-5/2,-3时函数y的值,解析函数上的部分点。
6.函数示意图
综合以上函数性质,函数y=2x^3-3x^2+5x-4的示意图如下:
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