现在,我用网络画板来做一个数学实验,把正方形区域变成正三角形区域。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
构造变量n,且把n置于0。
2
构造直角坐标点A:(0,n)。
3
构造直角坐标点B:(1,n)。
4
连结线段AB,并隐藏点A和B。
5
构造直角坐标点M:(n,0),构造直角坐标点N:(n,1),连结线段MN,把这条线段改为绿色。
6
在平面上任意绘制点C,并测量C的横坐标m0和纵坐标m1。
7
绘制直角坐标点D:((m0 - m1) / 2,m0 * m1 * sqrt(3) / 2)。
8
连结线段CD,并在线段CD上取动点E。
9
选择C,再选择E,创建自定义变换,命名为0。
10
对线段AB和绿色线段进行刚才的自定义变换,把变换之后的曲线的样本数都改为50。
11
隐藏线段AB和绿色线段。计算m2=n+0.1。
12
选择n,进行迭代变换,规则是n→m2,迭代深度为10。拖动点E,就可以看到正方形到正三角形区域的变换过程。
注意事项
这种几何变换,不是共形变换,因为没有保角性和保圆性。
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