1、(2015·高考全国卷Ⅱ)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝( )A．5 B．7C．9 D．11
2、(2016·高考江苏卷)已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a1＋a2(2)＝－3，S5＝10，则a9的值是________．
3、(2015·高考安徽卷)已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋2(1)(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．
等差数列基本量的计算是高考的常考内容，多出现在选择题、填空题或解答题的第(1)问中，属容易题．高考对等差数列基本量计算的考查常有以下三个命题角度：(1)求公差d、项数n或首项a1；(2)求通项或特定项；(3)求前n项和．
(2017·广州市五校联考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.①求数列{an}的通项公式；②若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值．
(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．
角度一 求公差d、项数n或首项a11．(2017·高考全国卷乙)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( )A．1 B．2C．4 D．8
角度二 求通项或特定项2．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足 a1＋a5＝7(2)a3(2)，S7＝63.求数列{an}的通项公式．
角度三 求前n项和3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝________．
已知数列{an }的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an }为等差数列？并说明理由．
规律方法：(1)判断等差数列的解答题，常用定义法和等差中项法，而通项公式法和前n项和公式法主要适用于选择题、填空题中的简单判断．(2)用定义证明等差数列时，常采用两个式子an＋1－an＝d和an－an－1＝d，但它们的意义不同，后者必须加上“n≥2”，否则n＝1时，a0无定义．
(2016·高考全国卷乙)已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝( )A．100 B．99C．98 D．97
在等差数列{an}中，若S4＝1，S8＝4，则a17＋a18＋a19＋a20的值为( )A．9 B．12C．16 D．17
在等差数列{an}中，S10＝100，S100＝10，则S110＝________．
方法归纳：(1)法一是利用等差数列的前n项和公式求解基本量，然后求和，是等差数列运算问题的常规思路．而法二、法三都突出了整体代换，分别把a1＋2(110－1)d、a11＋a100看成一个整体，解起来都很方便．(2)整体代换是一种重要的解题方法和技巧，这就要求学生要熟练掌握公式，理解其结构特征
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