在《【网络画板】一类角格点问题的探索和发掘》里面，我提出了一系列的几何猜测。本来打算用Mathematica来检验一下。可是，在Mathematica里面，怎么指定线段平行的条件呢？找了半天，总算找到一个方法，介绍如下。1【网络画板】一类角格点问题的探索和发掘
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
一步一步的来画图。先画出五个点，并且要求AEC共线、BED共线（其实就是说，E是AC和BD交点）：RandomInstance[ GeometricScene[{a -> {0, 0}, b -> {1, 0}, c, d, e}, {Line[{a, b}], Line[{c, d}], Line[{a, e, c}], Line[{b, e, d}]}]]
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再加入AB=AC的条件：EuclideanDistance[a, c] == EuclideanDistance[a, b]
3
再加入BC=BE的条件：EuclideanDistance[b, e] == EuclideanDistance[b, c]
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加上∠CAD的度数：PlanarAngle[{c, a, d}] == 15 Degree
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最后加上线段平行的条件：GeometricAssertion[{Line[{a, b}], Line[{c, d}]}, 'Parallel']最终图像如下，这恰好就是原题图片，而且样式唯一。
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如果把∠CAD改为36°，唯一存在的图形如下：
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于是可以提出如下的几何证明题，读者可以试试加以证明。
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