证明方法：① N边形有N条边，那么延长N条边的一端，就会有N个180°。② 每一个180°都由内角+外角构成。③ N边形内角和（用划分三角形个数计算）为 (N-2)180°④ N边形的外角和为N180°- (N-2)180°=360°
工具/原料
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平面三角形的内角和为180°
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外角的定义：多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。
例一：三角形
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给出一个平面三角形，试证明三角形外角之和为360°。
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第一步延长线的一端，得到三个外角。（黑色图的延长方法，只是好看点。白色图的延长方法，相对丑一些，但完全不影响计算结果）。
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第二步：可以看到，每一个角点，都有一个内角+一个外角=180度共计3×180°=540°
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第三步：三角形内角和是180°（最基础的知识）
例二：长方形
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给出一个长方形，试证明长方形外角之和也为360°。
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第一步延长线的一端，得到四个外角。
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第二步：可以看到，每一个角点，都有一个内角+一个外角=180度共计4×180°=720°
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第三步：四边形内角和是360°（一个四边形可以划分为两个三角形，故内角和为2×180°=360°）
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第四步：长方形外角和=4×180°-360°=360°
通用证明
① N边形有N条边，那么延长N条边的一端，就会有N个180°。② 每一个180°都由内角+外角构成。③ N边形内角和（用划分三角形个数计算）为 (N-2)180°④ N边形的外角和为N180°- (N-2)180°=360°（如果看不懂请看上文例一、例二）
极限图形思想
站在无限远处看，会发现外角实际上就是切开了360度。所以外角和为360度。
注意事项
此证明方法只针对于凸多边形。对于凹多边形需要规定角度正负，也不是中学考试的难度，在此不做讨论。
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