全等三角形性质:1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形面积相等。4.全等三角形周长相等。判定:SASAASASASSSHL平行四边形性质:1.平行四边形的两组对边分别相等2.平行四边形的两组对角分别相等3.平行四边形的邻角互补4.平行四边形的对角线互相平分5.平行线间的距离处处相等判定:1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。菱形性质:1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;2、四条边都相等;3、对角相等,邻角互补;判定:1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边相等的四边形是菱形。3.对角线相互垂直的平行四边形是菱形。矩形性质:1.矩形的4个内角都是直角;2.矩形的对角线相等且互相平分;3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。5.矩形具有平行四边形的所有性质判定:1.一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个内角是直角的四边形是矩形。4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。直角三角形性质:性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。性质3在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。判定判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。等腰三角形性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。[1]判定:1.在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。2.在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。等边三角形性质:⑴等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。判定:⑴三边相等的三角形是等边三角形(定义)⑵三个内角都相等(为60度)的三角形是等边三角形⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形(4)两个内角为60度的三角形是等边三角形
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