纸
笔
首先我们先了解一下回归直线的原理。如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。
下一步我们就开始求解了。先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
下一步这步用最小二乘法求：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
求解过程：先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
也可以用最小二乘法求：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
什么是回归直线：如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。
公式不要看错
两种方法按个人喜欢来用