python 线性代数：[3]矩阵转置

矩阵的转置很简单，就是将矩阵的行变为列，将列变为行，我们先通过例子看一下矩阵转置是怎么做的。然后验证几个规律。先创建一个矩阵A我们使用属性T来得到矩阵A的转置矩阵我们验证第一个性质：(A')'=A再创建两个尺寸相同的矩阵验证矩阵转置的第二个性质：(A±B)'=A'±B'验证矩阵转置的第三个性质：(KA)'=KA'验证矩阵转置的第四个性质：(A×B)'= B'×A'本文用到的所有代码如下： >>> Aarray([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> A.Tarray([[1, 4], [2, 5], [3, 6]])>>>>>>>>>>>> A.T.Tarray([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])>>>>>>>>>>>> Barray([[1, 4], [2, 5], [3, 6]])>>> Darray([[0, 3], [1, 4], [2, 5]])>>>>>>>>> (B+D).Tarray([[ 1, 3, 5], [ 7, 9, 11]])>>>>>>>>>>>> B.T+D.Tarray([[ 1, 3, 5], [ 7, 9, 11]])>>>>>>>>>>>> 10*A.Tarray([[10, 40], [20, 50], [30, 60]])>>> (10*A).Tarray([[10, 40], [20, 50], [30, 60]])>>>>>>>>>>>>>>> np.dot(A,B).Tarray([[14, 32], [32, 77]])>>>>>>>>> np.dot(A.T,B.T)array([[17, 22, 27], [22, 29, 36], [27, 36, 45]])>>>>>>>>>>>> np.dot(B.T,A.T)array([[14, 32], [32, 77]])>>>>>>>>>