格林公式是曲线积分中的一个重要内容,该公式的证明较难,且一般不要求掌握,本节我们主要介绍与格林公式有关的最基本内容(包括平面区域边界曲线的定向等基础知识),至于格林公式的各种重要应用,我们会在以后详细介绍。本系列文章上一篇见下面的经验引用:20两类曲线积分之间的联系
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
单连通区域与复连通区域的概念。对平面点集中相关概念的介绍见下文:
2
平面区域边界(闭)曲线的定向。
3
格林公式概述(注意该定理给出了格林公式的使用条件)。
4
对格林公式一个简单情形的验证。(一般教材上都会给出这一情形下格林公式的严格证明,我们不介绍。)
5
一般情形下单连通区域上的格林公式。
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对格林公式的一些补充说明(特别注意复连通区域的情形)。
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