对于材料非线性，弹塑性问题最典型的分析案例而且与理论解析解能够对应上的例子就是受内压的厚壁圆筒理论。
工具/原料
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电脑
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HyperMesh软件
方法/步骤
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1）受均匀内压(p=12.5N/mm)作用的厚壁圆筒，其几何参数为：内径Ri=100mm，外径Re=200mm；材料参数为：E=86666.7 Mpa，mu =0.3, 屈服应力=17.32Mpa的理想塑性材料。厚壁筒计算模型长度取H=100mm,
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2）考虑到厚壁圆筒理论中的不同状态，按进入塑性区的区域可以分为以下四种情况，a)全弹性阶段 b)弹性极限 c)弹塑性共存阶段 d)全塑性阶段
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3）对于本例题要先判断厚壁筒处于哪个状态，判断的方程如下图所示，利用软件求解，将1）中的具体数据带入此超越方程的弹塑性分界面位置r = 151.17mm:
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4）此时壁厚100~151.17范围内都是塑性区；151.17~200范围内都是弹性,在各区的应力计算公式如下：
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5）将1）中的数值带入上述公式得到该问题的解析解，其解析解的表达式如下，该厚壁圆筒理论的解给出完成：