本节我们介绍几个分别可以用分部积分法和换元法独立求解的积分，以比较用这两种常见方法求积分时的不同思路，本系列文章上一篇见下面的经验引用：10用分部积分公式求抽象函数的积分
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
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概述：我们已经见到很多不定积分都可以“一题多解”，甚至有些积分，可以分别运用换元法和分部积分（独立）求解，本节我们介绍这方面的几个例子。
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一个求不定积分的基础题目（含根式积分的常规解法）。
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用分部积分法计算例1的积分。
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求三角函数高次幂的积分（常规方法：用半角公式“降次”）。
5
用分部积分法求解例2的积分（解方程法，或称循环法）。
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验证例2两种解法所得结果的“一致性”。
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