这节的知识需要仔细嚼一嚼，其实都很简单只是我们自己想的不是特别全面需要我们进行各种知识自己做的题的积累进行反证其实数学是非常讲逻辑的，所以慢下来在自己不懂的时候。
工具/原料
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参考书
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线性代数课本
方法/步骤
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假设A是一个mxn的矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，那么开始分析，首先A的行向量的秩是小于等于m的，并且A的增广矩阵的秩也是小于等于m,那么只有A的系数矩阵的秩等于m才会有A的增广的秩等于m。
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A的列秩一定是小于等于n,增广的秩一定是小于等于n+1的，无论A的系数矩阵的秩为多少都不存在相等，除非再加一个条件限制A的增广矩阵的秩。
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线性方程组Ax=b的系数矩阵是4x5矩阵，也就是说元是大于行的那么一定是线性相关的这个矩阵，但是现在告诉说A的行向量组线性无关，也就是说行向量组的秩一定是等于4的，那么列秩也是等于4。
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这个方程系数矩阵的秩也就是4那么齐次方程组一定是线性相关的因为小于矩阵的元5所以存在非零解。并且A矩阵的伴随矩阵乘以A的秩一定是等于A矩阵的秩秩这是定理那么它的齐次一定有非零解。
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增广矩阵的行秩一定也是等于4的那么列秩也是等于4所以增广矩阵的秩等于4等于系数矩阵的秩那么一定存在解而且不是唯一解。对于转置矩阵虽然秩一样但是行列不一样，所以转置一定是零解。
注意事项
行，列的性质是存在一点区别的如果不懂一定回过头看定义。
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