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高等数学入门——高斯公式的基础知识及应用

本节介绍高斯公式的基础知识,包括高斯公式的两种常见形式,使用高斯公式时须注意的问题,利用高斯公式计算简单的曲面积分等内容(高斯公式的证明了解即可)。高斯公式在理论和应用中都很重要,后面几节中我们会介绍其更多的应用。本系列文章上一篇见下面的经验引用:10利用两类曲面积分间的联系计算第二类曲面积分
工具/原料

高等数学基础知识

方法/步骤
1

概述(高斯公式相当于曲线积分中的格林公式)。

2

高斯公式的两种常见形式。

3

对高斯公式的一些说明(使用高斯公式时须注意的问题)。

4

利用高斯公式计算简单的曲面积分(本题我们曾用“朴素”的方法计算过)。本题不用高斯公式的解法见下文:

5

利用曲面积分计算立体体积的公式。

注意事项
1

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2

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