在信号处理中经常要把某些单频(窄带)干扰信号去除，例如求系统采集信号中的把工频信号滤除。实际上有一个很好的方法，便是使用陷波器。在附件中给出了陷波器的设计技术，并举了例子。 陷波器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性差分方程表示： (1)式中： x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；和为滤波器系数。对式(1)两边进行z变换，得到数字滤波器的传递函数为： (2)式中：和分别为传递函数的零点和极点。 由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。在零点处，频率响应出现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。因此可以根据所需频率响应配置零点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。考虑一种特殊情况，若零点在第1象限单位圆上，极点在单位圆内靠近零点的径向上。为了防止滤波器系数出现复数，必须在z平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点、共轭极点。这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器，在频率ωo处出现凹陷。而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为l-μ处，陷波器的传递函数为： (3)式(3)中μ越小，极点越靠近单位圆，则频率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽度也越窄。当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除窄带干扰的理想数字滤波器。 当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按(2)式把几个单独频率的带陷滤波器(3)式串接在一起。
工具/原料
Matlab
方法/步骤
1
怎具干扰信号的频率计算出角速度w=2π*f
2
求出零点和极点
3
求出频率相应方程H(w)
4
在Matlab里可以看到结果。参考的代码
6
clear all;clc;close all;z1 = exp(j*0.2513);z2 = exp(-j*0.2513);z3 = exp(j*0.5027);z4 = exp(-j*0.5027);p1 = 0.999*exp(j*0.2513)p2 = 0.999*exp(-j*0.2513);p3 = 0.999*exp(j*0.5027)p4 = 0.999*exp(-j*0.5027);a = poly( [p1,p2,p3,p4] )b = poly( [z1,z2,z3,z4] );G = polyval(a,1) / polyval(b,1); b=b*Gfvtool(b,a)w = linspace(-pi,pi,1000);H=G.*((exp(-j*w)-z1).*(exp(-j*w)-z2).*(exp(-j*w)-z3).*(exp(-j*w)-z4))./... ((exp(-j*w)-p1).*(exp(-j*w)-p2).*(exp(-j*w)-p3).*(exp(-j*w)-p4));figureplot(w,abs(H)); grid;title('Frequency Response')xlabel('\omega')ylabel('|H(\omega)|')[x,fs]=wavread('xiaomifeng.wav')y = filter(b,a,x)figurespecgram([x;y],1000,5000)sound(y,Fs)END