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公务员行测数量关系技巧——排列组合解题技巧

排列组合是考试中经常会考到的考点,而且多半是会和概率题目同时出现,也就是一题多个考点,下面将介绍下排列组合题型的四种常见解题方法:
工具/原料

排列组合

方法/步骤
1

一.优先法例1:2 3 4 5 6 7 8 组成无重复的7位数,数字2必须在首位或末尾,可以有多少种组合方法?解析:这类问题优先考虑特殊元素,第一步将2可以放在首尾,有两种排法,第二步是剩下的数字全排列,A66=720种,所以总计有1440种情况!

2

二.捆绑法例2:由ABCDEFG进行排序,ABC三人必须相邻,有多少种排法?解析:对于有几个特定元素需要单独拿出来考虑的,优先将这几个特定元素捆绑成一个元素来看待,相当于5个元素的全排列,下一步就是ABC内部的排列,有A33种可能性,结果为——A55*A33=720种

3

三.插空法例3:由ABCDEFG进行排顺序,求ABC必须分开的种类一共有多少?解析:我们可以先安排剩下的4个人全排列,A44=24,这四个人形成了5个空,安排3个人插入这5个空,有A53种排法,所以根据乘法原理有24*60=1440种排法!

4

四.反向求值法例4:由1-9组成一个3位数字,有数字重复的情况有多少种?解析:数字重复无外乎两种情况,3位数重复,就9种情况,2位数重复稍微复杂一点,但我们可以逆向思维,数字重复的组合数=无任何要求的组合数字-无重复的数字的组合数=9*9*9-9*8*7=225种

5

五.插板法例5:10个人,分给7个班级,每个班级至少一个人,多少种分法?解析:10个人9个空,要分成7份就要插6个板隔开,相当于9个空插6个板,所以有C96=

注意事项

以上都是常见的排列组合解题方法,需要熟练掌握!

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