什么是保号性

保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域）,函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质。有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了。保号性判定标准，比如说当x趋向于0时，函数是正数，那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。首先注意理解这个周围，这个周围是指0的左右两边，如果题目极限说趋向于0+，那么周围指的就是从正数趋向于0的那部分。其次注意，周围范围内是一个很小的范围，很小很小，小到无法用语言形容，最后注意，在那个很小的范围内可以近似把函数看成连续的。注意是很小的范围内，很小很小。那么如果函数在x=0的地方是正数，保号性就成立。