教研员如何备任意角三角函数将多概念课上出精彩

概念教学的具体环节

问题导学是什么

高中的《任意角三角函数》是什么样的一节课？　　这是一节由初中的直角三角形中的角的三角函数提升的一节课。　　这是一节概念课。　　这是一节课授课。

高中的《任意角三角函数》为什么不易上得精彩？　　小经验：很多老师这一节课上不好的原因是没有将这一节课分好类！　　我们估计你会将这一节课分为概念课。这是没有什么错。而概念课也分好多种，也有不同的分类标准。　　我们按一节概念中课中概念的多少分类：一、一个概念的概念课，如：对数。虽其中也有不少的黑体字，但都是对数概的附加产物。理解了对数，它们也理解了。二、多个概念的概念课。如：函数的单调性。理解有三个概念，单调递增，单调递减，还有单调。　　高中的《任意角三角函数》是一节多概念的概念课。有正弦、余弦、正切。

高中的《任意角三角函数》上得不精彩的原因？　　将三个概念一起同步推进，没有利用它们的关系减轻思维的运算量。　　没有好好用好同理，减少重复劳动。　　重复的劳动，让学生体会不到数学的简洁及带来的好处。对数学产生厌倦的原因之一就是学生自己都知道可以省力的事，在老师的主导下，变成了不得不进行的重复劳动。

高中的《任意角三角函数》上精彩的要怎么设计？　　四个字：各个击破　　我们不要四个概念一起上，要先搞定一个。然后用，同理搞定另一个。　　本节中，我们先按一个概念课的办法学习好正弦，然后同理，让学生自已学习其他概念就可以了，因为这几个概念是并列关系，且定义的原理是一们的。　　这样做，事半功倍

高中的《任意角三角函数》先击破正弦有什么好处？　　让学生学会学数学外，还学会处理同一类问题，先击破一个，然后同理就可以了。

高中的《任意角三角函数》怎么先击破正弦？　　不管其他内容，先复习初中的正弦定义，复习不仅是回忆，而要与高中的定义接轨。为使用这一个问题我们要先要理解高中的的正弦的内涵：　（１）正弦是一个数。这一个数可正可负。　（２）正弦是一个[－１，１]范围的数　（３）角确定后，这一个数唯一。　因此。我们得的时候，至少做好两个铺垫。角确定后，这一个数唯一。用sinA表示。

高中的《任意角三角函数》中正弦的概念教学环节１.复习初中的sinA.师生共同确定一个事。可以用谈话来序述：sinA是一个数。当Ａ定了之后，sinA就确定了。２.这一数可以用单位圆的相关点的纵坐标确定。

３.为适应角的范围推广，当角的范围推广之后，我们同样将用单位圆的相关点的纵坐标确定的这一个数叫做sinA4.变式理解（判断题）5.老师强调定义的关键词。

请同学同理给出余弦的定义。