表盘上1点段每隔12分钟时分针度数问题

钟表的基本知识

时针分钟角度的关系

1．时针在数字1，分针在数字12，此时时针与分针之间的夹角（顺时针）是起始角，为30°。

2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：1：x。在x分钟内：   分针从12走过的角度=x*6°；   时针从1走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a：a= 30°+(x/12)*6°- x*6°=30°-5.5°x=0，此时：x=60/11分钟，即1点60/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

所以：当x<60/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=30°+(x/12)*6°- x*6°=30°-5.5°x。当x>60/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6°；   时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a：   a= x*6°-[30°+(x/12)*6°]=5.5°x-30°综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=|30°-5.5°x|

（1）1:00，a=|5.5°x-30°|=|0°-30°|=30°；

（2）1:12，a=5.5°x-30°=5.5°*12-30°=66°-30°=36°；

（3）1:24，a=5.5°x-30°=5.5°*24-30°=132°-30°=102°；

（4）1:36，a=5.5°x-30°=5.5°*36-30°=198°-30°=168°；

（5）1:48，a=5.5°x-30°=5.5°*48-30°=264°-30°=234°，即小角=126°；

（6）2:00，a=5.5°x-30°=5.5°*60-30°=330°-30°=300°，即小角=60°.