为何任何数的0次方等于1

笔

纸

首先，3的几次方就是几个3相乘，如下3^1=3,3^2=3*3=9, 3^3=3*3*3 =27

再来看3^0=3*0这种替代方式。3的0次方是0个3相乘，但这里出现了1个3，所以这种替代方式不正确。

再来看另一种转换方式，3^0 =  3^(n-n)次方。不仅是3，其余的数字(除0之外)均可以用这种替代方式。3^(n-n) = 3^n/3^n = 1。即3^0=1。

最后，看一下0的0次方。0^(n-n) = 0^n/0^n。这种方式是不合理的。