工具/原料
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电脑
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几何画板
圆的内接 双心四边形
圆的外切 双心四边形
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给定一个圆，作出它的一个四个顶点共圆的外切四边形。 首先，需要知道下面的结论： 设EFGH是双心四边形，各边与内切圆的切点分别是J、K、L、I，那么，JL垂直于KI。而且，JL、KI、EG、FH共点（记为N）；当点E在外接圆上移动的时候，N的位置不变。
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于是，上面提出的问题就可以轻松解答： 作圆内任意两条互相垂直的弦，端点分别记为I、J、K、L； 作此圆的切线，切点分别是I、J、K、L； 设这四条切线围成四边形EFGH，则E、F、G、H四点共圆。
拓宽结论
这里是通过作图，揭示了Poncelet大定理的双心四边形情形；进而可通过仿射变换，使之推广到椭圆的情形。 不过要注意，经过仿射变换之后，角度值已经发生变化了，比如JL和KI就未必相互垂直。END
注意事项
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上面的仿射变换是使用Mathematica实现的，所以字母也就被压扁了。
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动态图制作不容易，如果对你有帮助，请把本经验介绍给你的朋友。