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扇形的简单知识

扇形是在学生学习了圆的知识之后进行的学习,因为学习扇形,只有学会了圆,才可能学会扇形,我们可以先从生活中的扇形回忆,逐步学习扇形的知识。
工具/原料

圆规 量角器

方法/步骤
1

导入新课。从现实生活中那些美丽的扇形导入新知,一方面可以让学生感知生活中的数学美,另一方面也可以感知扇形的特征。

2

学习扇形的相关知识。从美丽的图案中了解到扇形的特征:圆上两点间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。同一个圆内,扇形的大小与圆心角有关,不同的圆内,扇形的大小与圆心角和半径都有关系。

3

弧长的计算。弧是圆的一部分,所以弧长用圆的周长乘360度分之圆心角的度数。

4

扇形的周长。扇形的周长是由对应的弧长加上两条半径的长度。

5

扇形的面积。扇形的面积是所在圆面积的306度分之圆心角的度数。

6

扇环。从圆环上截取的部分叫做扇环。扇环的面积是圆环的面积乘360度分之圆心角的度数。

注意事项

在不同的圆中,扇形的大小与半径和圆心角都有关系。

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