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椭圆内的光线反射现象(七边形以内)

入射光线是A→B,然后在椭圆内反射六次,得到七条光线。我们可以通过微调,让这七条光线形成封闭的光路。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

方法/步骤
1

假设已经制作好了反射光线(迭代出来的)。其中,A和B是椭圆上的动点。制作B的变量尺,如下图所示,其中u2是点B的点值,增量是0.0001,当选中变量尺的时候,按住小键盘的+号键和-号键,可以实现点B的微调。A的变量尺也一样操作。

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先初步微调B,得到封闭的七边形光路。

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继续微调,可以得到封闭的六边形的光路。这里提出一个猜想,那就是椭圆内部的封闭的六边形光路是平行六边形。

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封闭的五边形光路系统。

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封闭的光路四边形,是平行四边形。

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继续微调B的位置,得到封闭的三角形光路。

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接着是封闭的五角星光路。

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一种特殊的封闭光路:光线会原路返回,并周而复始。

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封闭的六角形光路。

注意事项

在网络画板的资源中心搜索《椭圆内的封闭光路》,可以自己上手进行操作。

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