导数定义的三种表达形式分别是什么

具体内容如下：1、f '(x0)=lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)。2、f '(x0)=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)]/h。3、f '(x0)=lim [Δx→0] Δy/Δx。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。