人教A版必修三第一章第三节算法案例3，介绍了十进制数与其他进制数之间的转化方法，学生在理解算法原理的基础上，有必要用Mathematica进行数制转换的数学实验.在教学中，将二进制数与十进制数之间的相互转化作为数学实验的教学案例，在学生学会Mathematica编程的基本方法之后，进一步引导学生探索2~61进制数与十进制数之间的相互转换.让学生感受到数学是有趣的，培养学生的探索精神与计算思维能力. 文中代码，在Mathematica11.2中文版下运行通过.
工具/原料
Mathematica11.2
方法/步骤
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2.A进制（2~9进制）正整数与十进制正整数的互化 2.1 将A进制（2~9进制）正整数转换为十进制正整数 课本中使用循环结构来构造算法，本文使用数量积来构造函数，代码更简洁易懂，其函数可重复使用.代码如下：
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2.2 将十进制正整数转换为A进制（2~9进制）正整数 算法使用课本中的除k取余法，代码如下：
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3.B进制（2~62进制）正整数与十进制正整数的互化 3.1 将B进制（2~62进制）正整数转换为十进制正整数 0~9表示数字0~9，a~z表示10~35，A~Z表示36~61. B进制数必须以字符串方式输入，否则3f将被识别为 3*f，代码如下：
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3.2 将十进制正整数转换为B进制（2~62进制）正整数B进制数将输出为字符串形式，代码如下：
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4.将S进制正整数转化为T进制正整数例如将十二进制数852(12)转换为十六进制数.先将十二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为十六进制数.代码如下：
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Mathematica11.2内置了将2~36进制数转换为十进制数的函数，例如将十二进制数852(12)转换为十进制数.
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Mathematica11.2也内置有将十进制数转换为2~36进制数的函数，例如将十进制数1214转换为十六进制数.
注意事项
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文中代码对基数与要转换的正整数都进行了一定的限制，当输入不符合要求的数时，函数不计算，将原样输出.
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教学时，在数学实验室里，每位学生一台计算机，利用Mathematica11.2进行了数制转换的数学实验，学生的积极性高，兴趣浓厚，通过探索与实践，学生对数制之间的互化理解得更为深刻，取得了较为理想的教学效果.
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