怎样求解密码算术问题?现简述如下。
工具/原料
1
稿纸
2
笔
方法/步骤
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密码算数,一般地,所求题目给出某一算式,但其中部分数字待定或者直接使用符号代替,通过运算将算是复原。引入:SEND+MORE=MONEY 字母不同表示的数字不同,试将其解析。
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做题思路是从高位开始,然后向低位一个一个来。 首先确定万位上的M一定是1。SEND是四位数,最大取值9999;MORE是四位数,最大取值9999;所以MONEY最大取值19998。
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接着,来确定千位上的数是多少。 如果百位数相加不进位的话,S+1=10+O。S最大取9,故S=9,O=0。如果百位数相加进位的话,S+2=10+O。即S=8+O。S=8时,O=0;S=9时,O=1。但M=1,故O不为1。所以S=9,O=0。综上可得,O=0。
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再接着,对百位上的进行判断。 再看百位上,因为十位上最多进1.E+0(+1)=N(+10)因为O=0,所以N不为0,故百位上没有进位,S=9 又因为E不等于N,故十位上有进位。所以:E+1=N
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紧跟着,十位上的进行下判断。 观察十位上,N+R(+1)=10+E。结合E+1=N,则R(+1)=9所以R=8
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最后,判断一下个位上的数值。 D+ E=10+Y又E+1=ND不会大于7,Y至少为2,所以E最小为5。E=5,N=6,D=7,Y=2,代入验证成立。
注意事项
从高位向低位进行判断,过程中需要考虑进位。
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