本文,用网络画板来绘制一个一笔画图形,画的结果,是一个Sierpinski三角形。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
作不共线的三点A、B、C,并连接线段AB。
2
取三角形ABC三边中点D、E、F。
3
构造变量m,待会用m来控制迭代深度。m的最大值定为5,不宜过大。当m勉强达到7的时候,就要谨慎了,浏览器会比较卡。
4
选中A、B、C三点,按如下规则进行迭代变换:A→A、F、BB→F、E、EC→D、C、D
5
m=1时,迭代图形如下,一个口朝下的【框】,半包围结构。
6
当m=2时,看起来像汉子【几】,或者字母【Ω】。
7
当m=3时,曲面变复杂了。
8
当m分别等于4,5,6时,曲线结构越来越复杂,但仍旧是【一笔画】。
9
下面是m=7的情形,细节越来越丰富。拖动A、B、C三点,改变三角形的形状,迭代图形的轮廓也随之而变。这就是Sierpinski三角形的一笔画构造。
注意事项
上述一笔画,首尾分别是A和B。请问,首尾能不能是A和C呢?
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