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怎么求由方程确定的隐函数的导数

高等数学,求出方程确定的隐函数的导数
工具/原料

高等数学练习题

方法/步骤
1

首先需要明确什么是隐函数,在这之前需要了解显函数显函数是指一般的那些等号左端是因变量,等号右边含有自变量,当自变量取定义域内任一值时,由这个式子可以确定对应的函数值,这样的函数为显函数

2

第二步,了解隐函数的定义,函数的表达方式为方程形式,当自变量取定义域内任一值时,由这个式子也可以确定对应的函数值,所以为隐函数

3

隐函数和显函数之间可以互相转换,比如说x+y³-1=0这为隐函数,想办法把y和x分离在两边,则可以得到y=(1-x)开立方根,这个过程称为隐函数的显化

4

第一种题型,直接求由方程所确定的隐函数的导数

5

第二种题型,求出导数后,求出在x=n(n为定义域中的某值)是的函数值,此时,则为在导数某点求出函数值的方法相同,直接代入即可

6

需要注意的是,在求导数的过程,一般求dy/dx,则是对x求导,比如xy一定是按照求导法则进行得到,y+x*dy/dx,这些细节都要注意

注意事项

计算高数一定要细心,认真阅读每一个步骤

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