问题:一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度可能是( )A 第一次右拐15°,第二次左拐165°B 第一次左拐15°,第二次右拐15°C 第一次左拐15°,第二次左拐165°D 第一次右拐15°,第二次右拐15°这道题的正确答案是B。但是其它几个答案是往哪个方向呢,如果这是一道填空题,又应该怎样来计算呢,下面把这种类型题做个总体分析,以便再遇到这种题型时可以快速解决。
工具/原料
1
平行性的性质
2
汽车行进方向
方法/步骤
1
A 第一次右拐15°,第二次左拐165°。经过第一次右拐15°,第二次再左拐165°,此时汽车行进方向是在原方向向左165°-15°=150°方向上。(先后两个方向时,取偏离角度大的方向,偏离度数等于两次角度差)
2
B 第一次左拐15°,第二次右拐15°经过第一次左拐15°,第二次右拐15°,此时汽车行进方向是在原方向向左15°-15°=0°方向上。即同原来方向相同。(先后两个方向时,取偏离角度大的方向,偏离度数等于两次角度差,当角度归零时,即为与原来方向相同)
3
C 第一次左拐15°,第二次左拐165°D 第一次右拐15°,第二次右拐15°经过第一次左拐15°,第二次左拐165°,此时汽车行进方向是在原方向向左15°+165°=180°方向上。即同原来方向相反。经过第一次右拐15°,第二次右拐15°,此时汽车行进方向是在原方向向右15°+15°=30°方向上。(先后同一个方向时,取这个方向,偏离度数等于两次角度和)
4
总结:在这种问题上,可以得出如下结论:(1)同向拐弯,无论拐弯多少次,最后的方向是拐弯的方向,偏离的度数等于几次拐弯度数的总和。(2)异向拐弯,无论拐弯多少次,把同方向的度数相加,之后取偏离角度大的方向,偏离度数等于两个方向的度数差。(3)如果角度差超过360°,偏离角度则应减去360°的倍数。
注意事项
偏离180°时应为原方向的反方向,偏离0°或360°应为原方向。
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