原根，是数论里面的一个比较深刻的概念，与“互反律”有着深刻的联系。本文的目的，是学习使用Mathematica，来寻找给定整数的原根。在前1000个质数里面，原根最多的是第989个质数，它有3910个原根，最小的原根是5，最大的是7821。
工具/原料
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电脑
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Mathematica
方法/步骤
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PrimitiveRoot，可以给出既定数字的最小原根：PrimitiveRoot[7]7的最小原根是3，说明当u为0
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2017的最小原根是5。
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前1000个质数里面，最小的原根最大的是第775个质数，它的原根是35。
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2017的最大原根是2012，这说明5就是它的最小原根。用PrimitiveRootList可以按顺序列举既定数字的所有原根。
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有些数字没有原根，如2016。
注意事项
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大家可以思考一下，什么数字没有原根？
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为什么7823的最小的原根是5，最大的原根是7821？